Kalkulator długości cienia
Jak daleko sięga cień domu, drzewa, słupa albo sąsiedniego bloku? Podaj wysokość obiektu, miejsce, dzień i godzinę, a kalkulator pokaże długość i kierunek cienia — oraz to, jak zmienia się on w ciągu dnia i roku.
Cień obiektu o wysokości 10 m
Warszawa (52,2297° N, 21,0122° E) · 20 października 2026, godz. 12:00 · czas polski
19,3 m
To 1,93 × wysokość obiektu. Cień pada na północ (azymut 354°).
- Wysokość słońca
- 27,4°
- Azymut słońca
- 174°
- Wschód
- 07:09
- Zachód
- 17:32
Widok z góry: żółta kropka to słońce, szara kreska — cień.
Cień w południe latem i zimą
W tym miejscu ten sam obiekt rzuca w południe słoneczne cień 5,5 m 21 czerwca (słońce 61,2°) i 39,1 m 21 grudnia (słońce 14,3°).
Cień przez cały dzień 20 października
| Godzina | Wysokość słońca | Długość cienia | Cień pada |
|---|---|---|---|
| 08:00 | 6,4° | 88,6 m | na północny zachód (296°) |
| 09:00 | 14,2° | 39,6 m | na północny zachód (309°) |
| 10:00 | 20,6° | 26,6 m | na północny zachód (323°) |
| 11:00 | 25,1° | 21,3 m | na północ (338°) |
| 12:00 | 27,4° | 19,3 m | na północ (354°) |
| 13:00 | 26,9° | 19,7 m | na północ (11°) |
| 14:00 | 24,0° | 22,5 m | na północny wschód (27°) |
| 15:00 | 18,8° | 29,4 m | na północny wschód (42°) |
| 16:00 | 11,9° | 47,4 m | na północny wschód (55°) |
| 17:00 | 3,9° | 148 m | na wschód (68°) |
Reklama
Jak liczymy długość cienia
Na płaskim terenie cień jest drugim bokiem trójkąta prostokątnego: obiekt jest pionową przyprostokątną, a promień słońca — przeciwprostokątną nachyloną pod kątem α, czyli pod wysokością słońca nad horyzontem. Stąd prosty wzór:
długość cienia = wysokość obiektu ÷ tg α
Wysokość słońca α dla wybranego miejsca i chwili liczy ten sam silnik co mapa słońca. Ile razy cień jest dłuższy od obiektu:
| Wysokość słońca | 3° | 5° | 10° | 15° | 20° | 30° | 45° | 60° |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cień / wysokość | 19,1× | 11,4× | 5,7× | 3,7× | 2,7× | 1,7× | 1,0× | 0,6× |
Przy 45° cień jest równy wysokości obiektu. Niżej rośnie coraz szybciej: przy słońcu tuż nad horyzontem kilkunastometrowe drzewo potrafi rzucić cień na długość boiska.
Ten sam obiekt latem i zimą
Cień drzewa o wysokości 10 m w południe słoneczne, policzony w kalkulatorze:
| Miejsce | 21 czerwca | 21 marca | 21 grudnia |
|---|---|---|---|
| Gdańsk | 6,0 m | 14,1 m | 46,2 m |
| Warszawa | 5,5 m | 13,0 m | 39,1 m |
| Zakopane | 4,8 m | 11,7 m | 32,2 m |
W grudniu cień w samo południe jest około siedmiu razy dłuższy niż w czerwcu, a na północy kraju wyraźnie dłuższy niż na południu. Dlatego zacienienie działki, ogrodu czy paneli sprawdza się zwykle dla 21 grudnia — to dzień, w którym cień w południe jest najdłuższy w całym roku.
Latem rano cień pada na południe
Mało kto o tym wie, ale w czerwcu słońce wschodzi na północnym wschodzie i zachodzi na północnym zachodzie. W Warszawie 21 czerwca o 5:00 cień pada na południowy zachód, a o 19:00 — na wschód-południowy wschód. Przez większość dnia cień kręci się po północnej stronie obiektu, ale wczesnym rankiem i późnym wieczorem zagląda także na południową. Zimą słońce przez cały dzień świeci z południowej strony nieba, więc cień zawsze leży po stronie północnej.
Do czego się przydaje
- Zakup działki i projekt domu — czy sąsiedni budynek albo las zasłoni ogród i okna salonu w zimie.
- Panele fotowoltaiczne — jak daleko od drzew i budynków postawić instalację; o rozstawie rzędów piszemy w poradniku o kącie nachylenia paneli.
- Ogród — gdzie posadzić warzywa, które potrzebują słońca, a gdzie rośliny cienioznośne.
- Fotografia i film — o której godzinie cień budynku nie wejdzie w kadr.
O czym pamiętać
- Wynik dotyczy płaskiego terenu. Na stoku opadającym od obiektu cień będzie dłuższy, na wznoszącym się — krótszy.
- Koniec cienia jest rozmyty (to półcień), zwłaszcza przy nisko stojącym słońcu — przyjmij kilka procent zapasu.
- Liczymy cień najwyższego punktu obiektu. Szeroki budynek rzuca cień całą szerokością, ale jego długość jest ta sama.
- Godzinę podajesz w czasie polskim, z uwzględnieniem zmiany czasu.
Kierunek i długość cienia w dowolnej chwili zobaczysz też na mapie słońca, a to, jak słońce wpada do domu, opisujemy w poradniku o oknach i usytuowaniu budynku.